Найдите углы ромба abcd если его диагонали ас и вд равны 4√3 м. и 4 м.

проводим диагонали. точка пересечения делит их пополам(св-во диагонали перпендикулярны(св-во ромба). рассматриваем один из 4 прямоугольных треугольников. по теор. пифагора:

ab=√(bo²+ao²)=√(2²+2(√3)²)=4

против угла в 30°, лежит катет равный 1/2 гипотенузы =>

∠abo=60° ; ∠bao=30° } => ∠abc=120° a ∠dab=60°.

(n-2)*180=(15-2)*180=2340 (n-число сторон)

треуг.авс. ав=вс. ад-высота.

уг.авс=120гр., значит углы при основании вас=вса=(180-120): 2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр.

рассмотрим треуг. адс. ад=9см, уг.адс=90 гр, уг. дса=30 гр. по теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы)

ас=9*2=18 см