проводим диагонали. точка пересечения делит их пополам(св-во диагонали перпендикулярны(св-во ромба). рассматриваем один из 4 прямоугольных треугольников. по теор. пифагора:
ab=√(bo²+ao²)=√(2²+2(√3)²)=4
против угла в 30°, лежит катет равный 1/2 гипотенузы =>
∠abo=60° ; ∠bao=30° } => ∠abc=120° a ∠dab=60°.
Спасибо
Ответ дал: Гость
Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8, ⇒ r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3 ответ: р=24√3 r=4
Популярные вопросы