Запишите уравнение прямой сb, проходящей через точки с (−1; 1) , в (3; −1)

Уравнение прямой: ах+by+c=0 {-a+b+c=0 |3(домножаем первое уравнение на 3) {3a-b+c=0 {-3а+3b+3c=0 |+(складываем первое и второе) {3a-b+c=0 2b+4c=0 переносим все кроме b вправо 2b=-4c b=-2c подставляем в любое из уравнений b 3a+2c+c=0 3a=-3c a=-c все значения подставляем в самую первую формулу ах+by+c=0 -cx-2cy+c=0(выносим -с за скобки) -c(x+2y-1)=0 переписываем только то,что в скобках х+2у-1=0 -уравнение прямой

вм - высота, проведённая к основанию.

sin2a+cos2a=1

sin2a=1-cos2a=1-4*6/25=1/25

sina=1/5=0,2

треугольник авм - прямоугольный.

вм=ав*sina=20*0,2=4 (см)

3. пусть х и у - искомые углы. тогда из условия:

х - у = 72

7у = 3х       решив эту систему, получим у = 54, х = 126. как видим х+у = 180. значит углы могут быть смежными.

4. если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. авсд - ромб. ас перпенд вд (по св-ву диагоналей ромба). пусть о - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. в прям. тр-ке аод проведем высоту ок. это и есть искомый радиус впис. окр.

по т. пифагора найдем ад = кор(аоквад + одквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ок по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу:

ок = ао*од/ад = (6*3кор2/2)/(9кор2/2) = 2 см.

    ответ: 2