Докажите что abcd ромб, если a(6; 6; 9),b(0; 6; -3),c(-10; -2; -7),d(-4; -2; 5)

ab=b-a=(-6; 0; -12)

bc=c-b=(-10; -8; -10)

cd=d-c=(-6; 0; 12)

da=d-a=(10; 8; 4)

|ab|= \sqrt{-6^{2}+(-12)^{2}} = \sqrt{180}=13.4

|bc|= \sqrt{-10^{2}+(-8)^{2}+(-4)^{2}} = \sqrt{180}=13.4

|cd|= \sqrt{-6^{2}+12^{2}} = \sqrt{180}=13.4

|da|= \sqrt{10^{2}+8^{2}+4^{2}} = \sqrt{180}=13.4

необходимо провести высоту с прямого угла на гипотенузу исходный треугольник и вновь два созданные в результате проведения высоты и будут подобными

р=4а

4а=16

а=4

s=a^2sina

16sina=8

sina=1/2

a=30

< a=< b=< c=< d=30