1)катеты прямоугольного треугольника равны 16 см и 12 см. найдите его площадь. 2)один катет прямоугольного треугольника в 3 раза больше другого. площадь треугольника равна 24см2. найдите больший катет этого треугольника. 3)диагонали ромба равны 24 см и 36 см. найдите площадь ромба.

1)s=a*b/2=16*12/2=96

2)s=x*3x/2=3х^2/2=> отсюда х=4,только это число подходит.

3х4=12 см.

3)s=d1*d2/2=24*36/2=432 см2

второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). обозначим его а, а угол 60 градусов - в.

тогда третий угол равен с. с= 180-(90+60)=30.

по теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза  в сумме равны 18 см.

обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.

х+2х=18см.

3х=18см.

х=6см - катет.

гипотенуза - 6*2=12см.

s=0,5*10*24=120 (см кв)

диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 5 см и12 см (диагонали в точке пересечения делятся пополам). гипотенуза является стороной нашего ромба. она равна 

√(25+144)=√169=13 см

сторона ромба равна 13 см