Около четырехугольника сdef описана окружность, угол cdf=80° dec=30°найдите угол dcf

∠cdf = ∠fed = 80°

∠fed = ∠fec + ∠ced = 80° + 30° = 110°

четырёхугольник cdef - вписанный, то сумма противоположных его углов равна 180°. отсюда ∠fcd = 180° - ∠fed = 180° - 110° = 70°

стороны треугольника возьмем как : 4x; 4x; 8x  получим уравнение : 4x + 4x + 8x = 45  x = 45/16  значит стороны треугольника: 11.25; 11.25; 22.5 (см)

найдем диагональ основания (d) d/2*d/2=10*10-8*8=36 d/2=6см  d=12 см

теперь найдем сторону основания а*а+а*а=12*12     2а*а=144     а*а=72 

а=6v2, далее ищем высоту боковой грани - апофему  

h*h=10*10-(6v2/2)*(6v2/2)=100-18=82

h=v82

s=4*(1/2) 6v2*v82=12v164=24v41 кв.см. прибл. =153,7 кв.см