Вчетырёхугольнике abcd, ас=20см, bd=10см, сторона ав параллельна cd и они равны 13 см. диагонали abcd пересекаются в точке о. найти периметр треугольника соd.

если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. нам дан параллелограмм, так как ав параллельна cd и они равны 13 см.   в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. значит ос=ас: 2 = 10см, od=bd: 2=5см. тогда периметр треугольника соd равен: pcod=oc+od+cd = 10+5+13 = 28см.

по теореме пифагора a^2+b^2=c^2

a=16

b=30

c=34

16^2+30^2=34^2, следовательно треугольник авс - прямоугольный,

угол  с = 90 градусов.

по теореме синусов

a/sina=b/sinb=c/sinc

16/sina=34/sin90

16/sina=34/1

sina=16/34

угол  a=28 градусов 1 минута

30/sinb=34/sin90

sin b=30/34

b=61 градус 56 минут