Катеты прямоугольного треугольника равны а=5 b=12. найти гипотенузу треугольника и площадь.

гипотенуза находится по формуле пифгора:

площадь: a×h/2=

х -гипотенуза вс

(х+6)/2 больший катет ав

ас=6

вс²=ав²+ас²

х²=(0,5х+3)²+36

0,75х²-3х-45=0

х²-4х-60=0

д=16+240=256=16²

х=(4±16)/2=10;   -6

ав=16/2=8

отв: вс=10, ав=8

бісектриса ділить сторону, до якої проведена, на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. у даному випадку

ае = ав * ас / (ac + bc)                        bd = bc * ac / (ab + ac)

оскільки за умовою  ав = вс, то і відповідно  ae = cd