Радиусы оснований усеченного конуса равны 20 и 10 см. образующая наклонена под углом 45 градусов. найти объем усеченного конуса.

1)найдем полный объем конуса с радиусом 20 и образующей, наклоненной под углом 45°. высота этого конуса равна 20, т.к. высота образует прямой угол с плоскостью основания, угол наклона образующей 45° прямоугольный треугольник является равнобедренным и его катеты равны. объем равен 1/3пи*20²*20=(пи*8000)/3 2) найдем объем конуса с радиусом основания 10, аналогично его высота будет равна радиусу его основания. объем равен 1/3*пи*10²*10=(1000пи)3 3)объем искомого усеченного конуса равен разности этих объемов v=(8000пи)/3-(1000пи)/3=(7000пи)/3 ответ: (7000пи)/3

а -высота δ

в -сторона основания

а*в=36√3

а/sin60=в/cos60  ⇒2а/√3=2в    ⇒в=а/√3

а*а/√3=36√3

а²=36

а=6

в=6√3

sδ=в²√3/4=27√3

v=as=6*27√3=162√3 см³