Обчисліть обєм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8см

Длиной осевого сечения цилиндра является образующая, а шириной - диаметр основания. значит образующие цилиндра и диаметры основания равны. образующие в цилиндре равны его высоте. радиус основания равен половине диаметра(8см  /2=4см) объем цилиндра вычисляется по формуле:

1) треугольник авк - равнобедренный (это следует из того, что сумма смежных углов параллелограмма равна 180о).

пусть  ав = 4*х. тогда вс =7*х. по условию  4*х + 7*х + 4*х + 7*х = 22*х = 132

следовательно х = 6, а большая сторона параллелограмма  6 * 7 = 42 см

 

2) по теореме пифагора    (d₁/2)² + (d₂/2)² = a²

  в данном случае    3² + (d₂/2)² = 5².

  тогда    d₂ = 2 *  √(5² - 3²) = 2 * 4 = 8 см.

угол вом - х град

угол аом - 2х град

 

х+2х=150

3х=150

х=50

угол вом = 50 град

угол аом = 2*50 = 100 град