Обчисліть обєм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8см

Длиной осевого сечения цилиндра является образующая, а шириной - диаметр основания. значит образующие цилиндра и диаметры основания равны. образующие в цилиндре равны его высоте. радиус основания равен половине диаметра(8см  /2=4см) объем цилиндра вычисляется по формуле:

пусть abc - треугольник

ab=bc=15

ac=24

bd-высота

 

радиус вписанной окружности равен

r=s/p

 

из треугольника dbc

bd^2=bc^2-dc^2=15^2-(24/2)^2=225-144=81

bd=9

s=bd*ac/2=9*24/2=   108

 

p=(ab+bc+ac)/2=(15+15+24)/2=27

тогда

r=s/p=108/27= 4

 

радиус описанной окружности равен

 

r=a*b*c/4s=15*15*24/(4*108)= 12,5

 

 

 

so -высота на плоскость прямоугольника =24, она же пересечение диагоналей.

ас²=вс²+ва²=256+144=400

ас=20

ос=10

sc²=sо²+ос²=576+100=676

sc=sa=sb=sd=26 см