Обчисліть обєм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8см

Длиной осевого сечения цилиндра является образующая, а шириной - диаметр основания. значит образующие цилиндра и диаметры основания равны. образующие в цилиндре равны его высоте. радиус основания равен половине диаметра(8см  /2=4см) объем цилиндра вычисляется по формуле:

х -высота из в на ад

sавсд=х*ад=30 см²

sавд=0,5х*ад=15 см²

sавм=0,5х*вм=0,5х*0,5вс=0,5х*0,5ад=0,25х*ад=7,5 см²

δовм подобен δоад (по 3 углам)

sоад=4sовм (ад/вм=2, стороны в 2 раза s в 4)

sавм-sовм=sавд-sоад=sавд-4sовм

sовм=(15-7,5)/3=2,5 см²

sомсд=sавсд-sавд-sовм=30-15-2,5=12,5 см²

1)треугольник авд-прямоугольный, т.к. вд перпендикулярно ад.

      cosa=ad: ab

      cos60=ad: 12

      ad=12*1/2=6(см)

2)s=ad*ab*sina=6*12sin60=72*sqr(3)/2=36sqr(3)(см кв)