Даны вершины четырехугольника a(1; 2; 3),b(7; 3; 2),c(-3; 0; 6),д(3; 2; 4). докажите, что его диагонали перпендикулярны

Вектора диагоналей ас = с - а = (-3-1; 0-2; 6-3) = (-4; -2; 3) вд = д - в = (3-7; 2-3; 4-2) = (-4; -1; 2) их скалярное произведение ас•вд = 4*4 + 2*1 +3*2 = 16 + 2 + 6 = 24 диагонали не перпендикулярны.

Sкруга=п*r^2, 3-угольник авс-равностор значит высота вк-и медиана и биссектриса.значит ак=а: 2,ав=а, вк(по теореме пифагора)=а^2-(a^2)/4-b все это под корнем)=3а в кв: 4,радиус вписанной окруж.=1/3*высоту=1/3*3а в кв: 4=а в квадрате: 4, s круга=3.14*а в квадрате: 4=0.785а^2

дано: апофема а=6 см

          ребро осн.c=5 см

найти s

решение: s=3*(1/2)*а*c   s=(3/2)*6*5=45 кв.см