Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 4 и 5, а боковое ребро равно 3. найдите наибольшую площадь его грани.

(180/(7+9+4))=81 град. больший угол треугольника

основание пирамиды-квадрат, следовательно

диагональ квадрата d равна 6sart{2}*sqrt{2}=6*2=12.

половина диагонали равна 12: 2=6

высоту пирамиды h находим из соотношения: cosa=6/h

                                                                                                                                            3/5=6/h

                                                                                                                                            h=10

s(осн) = 1/2*(d^2)=1/2 *(12^2)=72

v=1/3*s(осн)*h=1/3*72*10=240