1.знайдіть координати точки, що лежить на осі ординат, і рівновіддалена від точок: a(3; 2) і b(-2; 1)

Увсех точек на оси ординат абсцисса равна 0 m(0; y) расстояние ам, точнее, его квадрат ам² = (3-0)² + (2-y)² = 9 + 4 - 4y + y² = 13 - 4y + y² квадрат расстояния вм вм² = (-2-0)² + (1-y)² = 4 + 1 - 2y + y² = 5 - 2y + y² это расстояния равны, и квадраты этих расстояний тоже равны 13 - 4y + y² = 5 - 2y + y² 8 - 2y = 0 4 - y = 0 y = 4 ответ м(0; 4)

доказательство:

так как вс является биссектрисой, то угол свd = углу авс = 70 градусам.

угол авd = 70 + 70 = 140 градусов

рассмотрим прямые вd и ас и секущую ав.

углы сав и авd односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно ас и bd параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)

ав=2асcos30=10√3

вр высота на ас    вр=ав sin30=5√3

кр=√вр²+вк²=√75+150=√225=15 см