Дано: abcd – трапеция, ab = 7 см. bc = 9 см, ad = 12 см, bd = 11 см. найти: sabcd. !

Рассмотрим δавд, где ав=7 см, ад=12 см, вд=11 см.найдем площадь δавд по формуле герона: s(авд)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(15*3*4*8)=√1440≈38 см²найдем высоту вн из формулы площади треугольника: s=1\2 * ад * вн 38=6*вн вн≈6,3 см найдем площадь трапеции s=(ад+вс)\2*вн=(9+12)\2*6,3≈ 66,15 см²

Сторона ab=ad+db,следовательно ab=5+6=11 см. ответ: 11 см.

площадь треугольника abc = 9+7=16

треугольники abc и dbe - подобны

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

    sabc/sdbe=(ac)^2/(de)^2

    16/9=400/(de)^2

      (de)^2=9*400/16=225

        de=sqrt(225)=15