Дано: abcd – трапеция, ab = 7 см. bc = 9 см, ad = 12 см, bd = 11 см. найти: sabcd. !

Рассмотрим δавд, где ав=7 см, ад=12 см, вд=11 см.найдем площадь δавд по формуле герона: s(авд)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(15*3*4*8)=√1440≈38 см²найдем высоту вн из формулы площади треугольника: s=1\2 * ад * вн 38=6*вн вн≈6,3 см найдем площадь трапеции s=(ад+вс)\2*вн=(9+12)\2*6,3≈ 66,15 см²

Р=2(а+в), s> 120, 2(a+b)=44, a+b=22, b=22-a, s=a*b, a(22-a)> 120 -a²+22a-120> 0 a²-22a+120

треугольник  ваd прямоугольный, значит угол в=90-28=62 град.

треугольник авс равнобедренный, значит угол а=62град.

угол с= 180- 2*62=56град.

ответ: 56 градусов