Втреугольнике cde угол с =60 градусов, de в 2.5 раза больше cd. найдите ce/cd

по теореме синусов  de\sin c=cd\sin e,откуда

de\cd=sin c\sin e

sin 60\sin e=2.5

sin e=sin 60\2.5=корень(3)\2: 2.5=корень(3)\5

cos e=корень(1-sin^2 e)=корень(1-3\25)=корень(22)\5

или

[cos e=-корень(1-sin^2 e)=-корень(22)\5

e=arc cos (-корень(22)\5)=приблизительно 160 градусов больше 120(180-60=120- сумма двух других углов треугольника )

а значит отрицательное значение косинуса не подходит к

sin d=sin(180-e-c)=sin(e+c)=sine*cos с+sin c*cos e

cos 60=1\2

sin d=корень(3)\5*1\2+корень(22)\5*корень(3)\2=

=корень(3)\10+корень(22\3)\10=1\10*(корень(3)+корень(22\3))

ce/cd=sin d\sin e=1\10*(корень(3)+корень(22\3))\ (корень(3)\5)=

=1\2*(1+корень(22)\3)=1\6*(3+корень(22))=0.5+корень(22)\3

ответ: 0.5+корень(22)\3

хорда, стягтвающая дугу в 90 градусов, образует равнобедренный прямоугольный  треугольник. поэтому хорда является гипотенузой в этом треугольнике. по теореме пифагора с в квадрате=корень кваратный из а в квадрате + в в квадрате. в данной а и в - это радиусы окружности, а с - это хорда. поэтому r= корень квадратный из хорды в квадрате/2=

r=   корень квадратный из 288/2 =12(см0

затеоремою піфагора :

c^2 = a^2 +b^2 ;

c^2 = 17^2 +28^2 =289 + 784 = 1073. c= 32,7

має бути так! напевно