Точка m рівновіддалена від сторін ромба і знаходиться на відстані 2 см від площини ромба. знайдіть відстань від точки m до сторони ромба якщо його діагоналі дорівнюють 16 см і 12 см.

точка m равноудалена от сторон ромба и находится на расстоянии 2 см от плоскости ромба. найдите расстояние от точки m до стороны ромба, если его диагонали равны 16 см и 12 см.

обозначим ромб авсд, 

расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, проведённого перпендикулярно от точки к данной прямой. =>  

отрезок мн перпендикулярен сторонам ромба. мн⊥ав. 

расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра между точкой и плоскостью. ⇒ мо перпендикулярен каждой прямой, проходящей через о в плоскости ромба. 

    т.м равноудалена от сторон ромба, =>    

длина проекции он отрезка мн равна радиусу вписанной в этот ромб окружности, т.е. он равен половине высоты ромба. 

а) диагонали ромба пересекаются под прямы углом и делят его на равные прямоугольные треугольники с катетами, равными их половине. 

по т.пифагора ав=√(он²+ов²)=√(36+64)=10 см

б) по ттп мн⊥ав => он⊥ав. 

он можно найти из площади ∆ аов

ѕ(аов)=оа•ов: 2=24

он=24•2: 2=4,8 

по т.пифагора мн=√(mo²+oh²)=√(4+23,04)=5,2см

периметр равнобедренного треугольника 20,6 дм. если 1) основание 6дм, то найти его боковую сторону.    (20,6-6)\2=7,3 (дм)

2)боковая сторона 53 см , то найти его основание.(20.6-5.3*2)=10 дм

3)основание больше чем боковая сторона на 2,6дм, то найти его стороны.

(20,6-2.6)\3=6 дм сотрона

ас=авcos60=12*0,5=6

ад=ас²/ав=36/12=3