Срисунком тоже. боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 20, а одна из биссектрис основания пирамиды равна 15. найдите угол между прямо, содержащей боковое ребро пирамиды и плоскостью её основания. ответ дайте в градусах.

Восновании прав. треуг. пирамиды лежит равносторонний  δавс    ⇒ его биссектрисы явл. и медианами и высотами, причём все они равны между собой и в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 ⇒ ао=2/3*ан=2/3*15=10 угол между аd и пл. авс - это  ∠dao, т.к. ad - наклонная, ао - её проекция на пл. авс. ad=20 по условию. dо - высота пирамиды, основанием высоты явл. точка пересечения высот (медиан, биссектрис) равностороннего треугольника.   δado,  ∠aod=90°  :   cos∠dao=ao/ad=10/20=1/2    ⇒    ∠dao=60°.

р=8+12+16/3=12

s=\/p(p-a)(p-b)(p-c)=формула герона

s=\/12(12-8)(12-12)(12-16)=0

p=10+15+20/3=15

s=\/15(15-10)(15-15)(15-20)=0

отношение треугольников равно к нолью

если n=3, то это равносторонний треугольник,следовательно углы равны;   сумма углов треугольника 180градусов. значит угол треугольника равен 180: 3=60 градусов

ответ: 60 градусов