Срисунком тоже. боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 20, а одна из биссектрис основания пирамиды равна 15. найдите угол между прямо, содержащей боковое ребро пирамиды и плоскостью её основания. ответ дайте в градусах.

Восновании прав. треуг. пирамиды лежит равносторонний  δавс    ⇒ его биссектрисы явл. и медианами и высотами, причём все они равны между собой и в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 ⇒ ао=2/3*ан=2/3*15=10 угол между аd и пл. авс - это  ∠dao, т.к. ad - наклонная, ао - её проекция на пл. авс. ad=20 по условию. dо - высота пирамиды, основанием высоты явл. точка пересечения высот (медиан, биссектрис) равностороннего треугольника.   δado,  ∠aod=90°  :   cos∠dao=ao/ad=10/20=1/2    ⇒    ∠dao=60°.

ab||dc - по условию , сb -лежит между параллельными прямими ab и cd, то есть угол abc = углу dcb = 37 градусов

угол сab = 90-37= 53 градуса

то есть

угол а =53 градуса

угол в =37  градусов