1)из точки к плоскости проведены перпендикуляр, длиной 12см и наклонная, длиной 13см. найдите длину проекции наклонной на плоскость. 2) о – точка пересечения диагоналей ромба авсd, ав = 10см, ас: вd= 4: 3. мо – перпендикуляр, проведенный к плоскости ромба. найдите длину отрезков, проведенных из точки м перпендикулярно к сторонам ромба, если мо = 2см. народ спасайте

проведём ld параллельно ck.

применим теорему про пропорциональные отрезки:

kd: db=cl: lb=1: 3;

ak: kd=ak: (bk: 4)=6: 1;

at: tl=ak: kd=6: 1

проведём le параллельно bm.

тогда из той же теоремы:

me: ec=3: 1;

am: me=6: 1(из уже доказанного соотношения);

а отсюда:

am: mc=18: 4=9: 2.

в принципе, это соотношение можно получить и из теоремы чевы.

проведём mf параллельно ck.

bt: tm=bk: kf=2: (3*2/9)=3: 1.

узнаём нужное, прибавив к tm bt:

bt: bm=bt: (tm+bt)=3: (3+1)=3: 4.

ответ: а) 6: 1; б) 3: 4. 

если осевое сечение цилиндра - квадрат с диагональю 20 см, то и высота цилиндра,и диаметр основания равны по  20 / √ 2 = 10 *  √ 2 см.

тогда площадь основания цилиндра

s = π * d² / 4 = π * (10 * √ 2)² / 4 = 50 * π см².

n=2 ромб имеет 2 прямые, которые проходят через противолежащие точки ромба