Треугольник авс- прямоугольный, угол с=90°, ас= 8 см, вс=6 см. отрезок сд-перпендикуляр к плоскости авс. найдите сд, если расстояние от точки д до стороны ав равно 5 см.

Пусть dk перпенд.ab(расстоян. от d до ab), ck перпендю ab по т. про три перпенд. ab=10 (по т. пифагора).ck перпенд. из вершины прямого угла на гипотенузу, значит ac^2=ak*ab(свойство! ) 64=ak*10 ak=6,4 сk^2=64-(6,4)^2(по т.пифагора) ck=4,8 dc^2=5^2-4,8^2(по т. пифагора) dc=1,4

ab = 9 , bc = 56

по теореме косинусов найдем ac = 61

p=ac + bc + ab = 126

p = 63

s = корень из p(p-a)(p-b)(p-c) = корень из 47628

пусть а и в - основания трапеции. тогда  а + в = 6 * 2 = 12 см.

по теореме пифагора

а - в = √ (17² - 15²) = √ 64 = 8 см.

следовательно        а = (12 + 8)/2 = 10 см.      в = (12 - 8)/2 = 2 см.