Углы аов и вос смежные. прямая do перпендикулярна к прямой ас. какой может быть величина угла dов, если угол вос=100 градусов

Если углы вос и аос смежные следовательно равны и равны будут углы воа и сов так как они все смежные,  вос =аос=80 (360-20=160,160/2=60) проведём перпендикуляр од на прямую ас, образовались углы сод и аод которые = 90 град. рассмотрим угол аод он состоит из углов аов и вод так как в сумме эти 2 угла равны 90 град. а один из них (аов) равен 80 град. то следовательно другой (вод) равен 10 град,

объем цилиндпа v = пrквадh, здесь r - радиус основания.

радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. а высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы -   8/п.

найдем гипотенузу в прям. тр-ке авс( угол с - прямой):

ав = кор из (49 + 64) = кор из 113. тогда 

r = (кор113)/2. теперь находим объем цилиндра:

v = п*113*8/(4п) = 216.

 

ответ: 216.

средний по величине угол противолежит средней по длине стороне

определяется он из соотношения

 

cos в = (a² + c² - b²) / (2*a*c)

в данном случае средняя по величине сторона равна 5, поэтому

cos b = (7² + (√18)² - 5²) / (2 * 7 * √18) = (49 + 18 - 25) / (14 * √18) =

= 42 / (14 * √18) = 1 / √ 2 ,  откуда  в = 45°.