10 9 класс с нормальным решением из точки а к окружности с центром о и радиусом, равным 8 см, проведены две касательные ав и ас, образующие между собой угол в 60 градусов. найдите периметр и площадь фигуры, ограниченной отрезками ав и ас и дугой вс окружности, если центр окружности содержится во внутренней области полученной фигуры

третий угол треугольн. 180-100=80град.,так как он смежный углом внешним в 100град. следовательно, учитывая,что сумма углов в треуг. 180 град. на остальные два приходится 180-80=100град. если первый угол х,то другой 3х.имеем х+3х=100, тогда первый угол 25, второй 75.

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см