Сторона трикутника дорівнює 15 см, 20 см і 28см. обчисліть довжину відрізків, на які бісектриса трикутника ділить його більшу сторону.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. в нашем случае большая сторона делится на отрезки в отношении 15/20 = 3/4. значит 28см = 3х+4х = 7х. отсюда х=4см. тогда отрезки равны 12см и 16см.

δавс и δасд подобны

вс/ас=ас/ад

ас²=вс*ад=4*16=64

ас=8

cosвса=4/8=0,5

вса=60°

вса=сад=60

сда=30

всд=150

 

св=вд/cos60=1/0,5=2

ав=св²/вд=4