Отложим на продолжении медианы am за точку m отрезок ma1, равный am. тогда aba1c — параллелограмм поэтому ba1 = ac, 2am = aa1 < ab + ba1 = ab + ac отсюда следует, что am < 1/2(ab + bc). аналогично докажем, что bn < 1/2(ab + bc), ck < 1/2(ac + bc). сложив почленно эти три неравенства, получим: am + bn + ck < ab + bc + ac.
Популярные вопросы