Основание ad равнобедренной трапеции abcd в 5 раз больше основания bc. высота bh пересекает диагональ ac в точке m, площадь треугольника amn равна 4 см2. найдите площадь трапеции abcd.

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²

нарисуй рисунок,

dc1можна спроэктировать в ав1, тогда нужно найти угол в1 а d1

он равен 60* поскольку треугольник в1аd1 - правильный (каждая из сторон - диагональ грани куба), а как известно в правильном треугольнике все углы равны 60*