Вравнобедренном треугольнике abc , bd - медиана , ac=8 bd=3 . найдите скалярное произведение : ab*bd

Δавс равнобедренный ав = вс вд = 3 -медиана, она же высота и делит ас на два равных отрезка ад = сд = 8 : 2 = 4 в треугольнике авд гипотенуза ав = √(вд² + ад²) = √(3³ + 4²) = 5 косинус угла между ав и вд равен cosa =вд/ав = 3/5 = 0,6 скалярное произведение ав · вд = iавi·iвдi· cosa = 5 · 3 · 0.6 = 9 ответ: 9 .

Уже решено в инете . не

1)треугольник авд- прямоугольный, т.к. вд-высота на сторону ас, следовательно, угол вда=90 град, угол дав=20 град(по условию),

угол авд=180-(90+20)=70 град.

2)угол авс=90 град по условию, угол авд=70 град,

угол свд=сва-авд=90-70=20 град.

 

ответ: 20 град

ctg b=0,7

0< 0.7< 1  значит 0< b< 45 градусов

1+ctg^2 b=1\sin^2 b

sin^2 b=1\(1+0.7^2)=100\149

sin b равен положительному корню (потому что 0< b< 45 градусов)

sin b= 10\корень(149)

tg a=10\8 *sin b

tg a=5\4 *10\корень(149)=25\(2*корень(149))

 

0< tg a< 1.5 (25\2*(корень(149)) < 25\(2*12)< 1.5 )

значит 0< cos a< 1

 

1+tg^2 a=1\cos^2 a

cos^a=1\(1+(25\(2*корень(149))^2)=149\1221

cos a= корень(149\1221)

 

p/s/вроде так