По один бік від прямої задано точки а і в. знайдіть відстань від середини відрізка ав до цієї прямої,якщо ці точки віддалегі від неї на 6см і 14 см

Обозначим с - середину отрезка ав опустим из точек а, в и с перпендикуляры на прямую. аа1, вв1 и сс1 в трапеции а1авв1 сс1 является средней линией. она равна полусумме оснований аа1 и вв1 сс1 = 0,5(6 + 14) =10 ответ: 10см

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

пусть н - высота параллелепипеда. тогда площади оснований  4 * 6= 24 см², а площади боковых граней соответственно  4 * н  и  6 * н  см².

площадь полной поверхности

2 * (24 + 4 * н + 6 * н) = 136

20 * н = 136 - 48 = 88

н = 88 / 20 = 4,4 см.

тогда объем параллелепипеда  v = 4 * 6 * 4,4 = 105,6 см².