1) abc-треугольникю. bc=2.4 см, ac=3 см. ae-высота к стороне bc, ae=2.5 см, bd-высота к стороне ac. найти bd. 2) площадь квадрата abcd равна 36 см (в квадрате). найдите диагональ ac.

Дано (из условия) найти вd=? решение 1 sabc= 1/2 bc*ae                  sabc=1/2ac*bd    bd=2s/ac sавс=1/2*2.4*2,5=3 см2        sabc=3см2          bd=2*3/3=2 cм ответ  вd=2 cм дано авсd ab=вс=аd=cd sabcd=36 cм2 найти ас=? решение sadcd= ab2  ав=вс= корень 36=6 см из треугольника авс угол в=90 найдем ас ас2=ав2+вс2    ас=корень ав2+вс2=6 корней2 см ответ ас=6 корень2 см                             

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7

 

 

пусть х(см)-большая сторона, тогда две других на 15 меньше, т.е. (х-15)см (т.к. в равнобедренном треугольнике две стороны равны), периметр 75см. составим и решим уравнение:

х+2(х-15)=75,

х+2х-30=75,

3х=105,

х=105: 3,

х=35

35(см)-большая сторона

35-15=20(см)-две другие стороны

ответ: 35см, 20см, 20см.