Отрезок ав не пересекает плоскость альфа и делится точками м и n на три конгруэнтных отрезка [am],[mn],[nb].через точки а, в,м, n проведены параллельные прямые ,которые пересекают плоскость альфа в точках а1,в1,м1 и n1 соответственно.
найдите длины отрезков мм1 и nn1,если известно, что аа1=16 см , вв1=4 см.

mm,=х   ; nn,=y . mm,- средняя линия трапециивв,n,n     nn,-средняя линия трапецииaa,m,m .x=(4+у): 2;   y=(16+x): 2   . 2x=4+y,   2y=16+x;   y=2x-4,   2(2x-4)=16+x,3x=24,   x=8, y=12 ответ: mm,=8см.,   nn,=12см. 

в треуг.авс угл вас=угол вса=(180-20): 2=160: 2= 80, как равные углы при основании в равнобедр. треуг. и по теореме о сумме сторон треуг.

угол оас=уголоса=80: 2=40 , т.к аф и ск - биссектрисы

по теореме о сумме сторон в треуг. уголаос=180-2*40=100 градусов

пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда два внутренних угла равны 4k и 7k, а третий угол равен (4k+7k)=121, 11k=121

k=11

значит углы равны

1.   4k=4*11=44°

2. 7k=7*11=77°

3.   180-11k=180-121=59°