)даны векторы m(4; -4),n(0; 3),p=-0,5m+kn. найдите значение k, если p(-2; 8)

P= -0,5m+knподставляем сюда значения векторов(-2; 8) =  -0,5(4; -4)+k(0; 3) (-2; 8) =  (-2; 2)+(0; 3k) распишем покомпонентно x -2 = -2 + 0  верно! y 8 = 2 + 3k 3k = 6 k = 2

Из треугольника скд по теореме пифагора: кд²=сд²-ск², кд²=100-64, кд²=36, кд=6см. авск прямоугольник, значит вс=ак=4 см. ад=ак+кд, ад=4+6=10 см. площадь трапеции равна (вс+ад)*ск/2. s=(4+10)*8/2=56 см²

Пусть одна часть х см тогда проекции будут 2х см и 3х см. рассмотрим 2 прямоугольных треугольника и выразим из них расстояние от точки до плоскости получим 1089-9х*х=529- 4х*х 1089-529= -4х*х +9х*х 560= 5х*х х= 4 корня из 7 см. найдём длину перпендикуляра 1089-9*112=1089 -1008=81 значит перпендикуляр 9 см.