Основою прямого паралелепіпеда є квадрат. радіус коло, описаного навколо основи паралелепіпеда, дорівнює 4√2см. знайдіть площину повної поверхні паралелепіпеда, якщо діагоналі його бічної грані дорівнює 10см.

Радиус описанной около основания окружности - это половина диагонали основания d = 2r = 8√2 см если сторона квадрата a, то  d = a√2 a = d/√2  = 8√2/√2  = 8 см  т.к. призма прямая, то её боковые грани - это прямоугольники. диагональ прямоугольника равна 10 см по условию, нижнее ребро мы нашли a = 8 см найдём по пифагору высоту призмы h² + a² = 10² h² + 8² = 10² h² = 100-64 = 36 h =  √36 = 6 см и полная поверхности призмы - это два квадратных основания + четыре боковушки s = 2·a² + 4·a·h = 2·8² + 4·8·6  = 128 + 192 = 320 см²

1) определим радиус описанной окружности

r=a/sqrt(3)=5*sqrt(3)/sqrt(3)=5

2) определим длину окружности:

l=2*pi*r = 2*5*pi = 10*pi

3) определим площадь круга:

s=pi*r^2= 5^2*pi = 25*pi

дано: авс-прямоугольный треугольник

вк=кс, т.к. ак-медиана

угол а=90 град.

вс=60см

 

1.если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине в=30град, а в следствии при вершине с=60град, при этом раскладе углов катет ас, лежащий напротив угла в 30град= половине гипотенузы, т.е =30см.

2. медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т.е. вк=кс=30см.

3. рассмотрим образовавшийся треугольник акс, у него: кс=30см, ас=30см, значит треугольник акс- равнобедренный, а угол с=60град,

т.к. акс - равнобедренный треугольник угол кас=углу акс=(180-уголс): 2=(180-60): 2=60град. значит треуг акс равносторонний, т.к все углы у него равны, отсюда ак=кс=ас=30см

 

ответ: ак=30см.