Докажите что сечение правильного прямоугольного параллелепипеда авсда1в1с1д1 проведенное через в1 д1 и серединную точку м ребра дс является равнобедренной трапецией и постройте,

Грани призмы находятся в параллельных плоскостях. если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. b1d1 || em, b1d1 || bd => em || bd, em - средняя линия △bcd, e - середина bc. боковые грани правильного параллелепипеда - равные прямоугольники. b1e=d1m как соответствующие элементы равных прямоугольников. b1emd1 - равнобедренная трапеция по определению.

ас параллельна пл. а

т. а и с равноудаленны от пл. а

так как один из углов прямоуг. треугольника=60, то второй будет равен 90-60=30   катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, и это меньший катет, (чем меньше противолежащий угол, тем меньше сторона треугольника) пусть х-гипотенуза, тогда 0,5х меньший катет, зная что их сумма равна 45, составим уравнение х+0,5х=45    

х=30 см - гипотенуза,