Круг радиуса 5 см касается трёх сторон прямоугольника, одна из сторон которого равна 17 см. найдите сумму расстояний от центра круга до вершин этого прямоугольника

пусть прямоугольник будет авсд, а окружность имеет центр о.

короткая сторона прямоугольника сд = ав равна диаметру окружности (10см), следовательно, длинная сторона вс=ад прямоугольника равна 17см.

отрезок ов наклонён по углом 45°к сторонам ав и вс, поэтому ов √r² + r² = 5 √2.

оа = ов = 5√2.

ос = од = √((17 - 5)² + 5²) = √(144 + 25) = 13

сумма расстояний от о до а, в, с, д равна:

оа +ов +ос +од  = 5√2 + 5√2 + 13 + 13 = 26 + 10√2

ответ: сумма расстояний от центра круга до вершин прямоугольника равна

                      (26 + 10√5)см

площадь равнасуммеплощадей основания и 4 треугольников. плщадь основания равна a^2. треугольник amd   и dmc равны и площади= (a^2)/2

площади двух других тоже равны как и они сами. в amb как и во втором am является высотой (обратная теорема о трех перпендикулярах) её площадь вычисляется по теореме пифагора a*корень из 2. площадь =    (a^2  *корень из 2)/2. s=  a^2 +    a^2   +  a^2  *корень из 2 

решение: параллельный перенос осуществлялся на вектор a {-1; -1},

то есть новые координаты через старые x’=x-1; y’=y-1.(*)

подставляем (*) в полученное уравнение:

y'=x’^2 - 3x’ + 4

(y-1)=(x-1)^2-3*(x-1)+4

y=x^2-2x+1-3x+3+4+1

y=x^2-5x+9

таким образом изачальное равнение параболы(до переноса) имело вид:

y=x^2-5x+9

ответ: y=x^2-5x+9