Чи існує многокутник кожний кут якого дорівнює 150

12-угольник. если сумма всех углов многоугольника по формуле равна 180 град умножить на (н-2), где н -- количество углов. получаем 180 град * 10 = 1800 град. теперь делим 1800/12 = 150 град каждый угол.

х -одна накл

х+6 - другая

х²-49=(х+6)²-289

12х=204

х=17 одна накл

17+6=23 другая

 

Одна из формул площади параллелограмма  s=a•b•sinα, где а и b  – соседние стороны,  α – угол между ними.  примем длину меньшей стороны равной х. тогда длина большей - 3х.  sin30°=1/2 ⇒ 24=х•3х•1/2 3х²=48⇒ х²=16 х=√16=4 см 3х=12 см. р=2(4+12)= 32 см