Отрезки мк=рв и образуют равные углы с отрезком кв. докажите что вм=кр.

Если построить чертеж, то станет очевидно, что получится два треугольника кмв и крв, в которых одна сторона общая (кв), стороны км и рв равны по условию и углы между этими равными сторонами и общей стороной тоже равны => треугольники равны по двум сторонам и углу между ними => все элементы этих треугольников равны => и оставшиеся (третьи) стороны тоже

Центр вписанной в правильный треугольник окружности есть точка рересечения биссектрис углов треугольника. а описанной есть точка пересечения серединных перпендикуляров. в правильном треугольнике эти точки и центры окружностей тоже. поэтому найдём длину высоты в правильном треугольнике по теореме пифагора 64-14=48 извлечём корень и будет 4 корня из 3. радиус вписанной окружности будет составлять одну треть от этой высоты, т.к. высота является и медианой. тогда радиус вписанной окружности 4\3 корней из 3 см. а описанной 8 корней из 3 делённой на 3 см.

пусть треугольник авс. проведём высоту вк. вычислим высоту.

1. высота будет и медианой. из прямоугольного треугольника авк по теореме пифагора найдём вк

2. вк*вк= ва*ва- ак*ак   вк*вк= 16-4= 12   вк= 2 корня из 3.

3. найдём площадь   ас*вк\2=   4*2коняиз 3/2=4 корня из 3 кв.см