Вписанный угол окружности ,опирающийся на ее дугу, равен 22.5 градусов. найдите отношение длины дуги к длине всей окружности

Если вписанный угол, опирающийся на дугу, равен 22,5°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу равен 45°.  тогда отношение длины дуги к длине всей окружности равно 1/8, так как 360: 45=8.

Так как диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата, то сторона a=2*r, а = 2*2=4 см.радиус описанной окружности будет равняться половине диагонали квадрата. диагональ квадрата найдем из прямоугольного треугольника по теореме пифагора: д^2=4^2 + 4^2, d^2=16+16 d^2=2*16 d=4 √2. тогда радиус описанной окружности равен 4√2/2=2√2

довжина дуги кола визначається за формулою:

l=

значить l=3,14*3*60/180=3,14 см