60 ! в параллелограмме abcd ab (2; 5), ad (3; -4) ,точки m и n лежат на сторонах bc и cd соответственно так ,что bm=mc, cn: nd=3: 1 а) найдите координаты вектора mn б) запишите разложение вектора mn по координатный векторам i и j в) найдите длину вектора ac

  в параллелограмме abcd ab (2; 5), ad (3; -4) ,точки m и n лежат на сторонах bc и cd соответственно ? ? ак ,что bm=mc, cn: nd=3: 1 а) найдите координаты вектора mn б) запишите разложение вектора mn по координатный векторам i и j в) найдите длину вектора ac

точка т- точка пересеч ос и ав. рассм треугольники ато и вто: от общаа, ао=ов= радиусу окружности. из этого => что эти треугольники равны, т.к прямоугольные по катету и гипотенузе. из этого ат=вт.

рассм аст и вст: ст общая, угол т прямой, ат=вт => треуг равны и ас=вс

авсд - прямоугольник. о - пересечение диагоналей ок срединный перпендикуляр к диагонали вд. тогда по условию: кс = сд.

то есть тр. дкс - прям, равноб. значит его острые углы - по 45 гр.

сдк = 45 гр = дкс

угол дкс - внешний для равнобедр. тр-ка вкд (кд = вк - по св-ву срединного перпенд)значит: 2*кдв = 45 гр.

или угол кдв = 22,5 гр.

тогда угол сдо в тр. сод равен:

сдо = 45 + 22,5 = 67,5 гр и равен осд (т.к тр.сод - равнобедр)

в итоге находим искомый угол сод = 180 - (67,5 + 67,5) = 45 гр.

ответ: 45 гр(острый)  или 135 гр (тупой)