Один из смежных углов больше другого на 90 градусов найдите эти углы

Пусть меньший из смежных углов равен x, тогда больший равен x + 90. сумма смежных углов равна 180°. составим и решим уравнение. x + x + 90 = 180 2x = 180 - 90 2x = 90 x = 45° - меньший угол 45 + 90 = 135° - больший угол

1)arctg19/28,arctg28/19 и через калькулятор

2)ось ох - через ав, оу- через аd.вектор ас=(12,4; 26), вектор dв=(-12,4; 26)

cosz=(-12,4*12.4+26^2)/(676+153,76)

3)как №1

пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х+16.

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузы.

х(х+16)=15^2

x^2+16x-225=0

d=256+900=1156

x1=(-16-34)/2< 0 - не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числом

х2=(-16+34)/2=9

 

гипотенуза равна 9+16=25

второй катет равен корень(25*16)=5*4=20

 

радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равен

к=(a+b-c)/2.

a=15,b=20, c=25

r=(15+20-25)/2=5

ответ: 5