Найдите смежные углы, если: 1) один из них в 17 раз больше второго; 2) их градусные меры относятся как 19: 26.

1)пусть меньший угл равен х, тогда больший 17х. зная, что сумма смежных углов равна 180, составим уравнение:

х+17х=180

18х=180

х=10

если х=10, то 17х=17*10=170

ответ: 170; 10

2)пусть градусы х. зная, что смежные углы относятся, как 19: 26, а их сумма равна 180, составим уравнение:

19х+26х=180

45х=180

х=180: 45

х=4

если х=4, то 19*4=76

если х=4, то 26*4=104

ответ: 104; 76

Обозначим углы а, в и с по условию: один угол треугольника больше на 45 градусов второго, т.е., а=в+45 или в=а-45 а третий на 15 градусов меньше второго, т.е., с=в-15 или с=(а-45)-15=а-60 сумма углов треугольника составляет 180 градусов. записываем уравнение: а+в+с=180 подставляем значения: а+(а-45)+(а-60)=180 3а-45-60=180 3а=285 а=285/3=95 находим другие углы: в=95-45=50 с=95-60=35 ответ: углы треугольника 95, 50 и 35 градусов

(x+5)^2+(y-3)^2=49

или

(x+5)^2+(y-3)^2=7^2

 

1) дана окружность смещена на 5 единиц влево по оси ox и на 3 единицы вверх по оси oy, то есть ее центр находится во второй четверти

 

2) радиус данной окружности равен 7, а диаметр 2*7=14

 

3)

уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным нормальным вектором имеет вид

a(x-x0)+b(y-y0)=0

прямая ac проходит через точку a(0; sqrt(7), то есть x0=0 и y0=sqrt(7)

за нормальный вектор прямой ac возьмем вектор ba=(2; sqrt( то есть a=2 и b=sqrt(7). следовательно наше уравнение примет вид

2(x-0)+sqrt(7)(y-sqrt(7))=0

2x+sqrt(7)*y-7=0

данная прямая проходит через точки a и c

 

при y=0   2x-7=0   => x=3,5   - абсцисса точки с