Знайдіть кути паралелограма якщо сума двох його кутів дорівнює 120°

решение: боковые стороны равнобедренного треугольника равны:

ac=bc

по теореме пифагора

ac=корень(cd^2+(ab\2)^2)

ac=корень(5^2+(12\2)^2)=корень(61) см

вс=корень(61) см

полуперитр треугольника авс равен поллусумме сторон треугольника р=(ав+вс+ас)\2

р=(12+корень(61)+корень(61))\2=корень(61)+6 cм

площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания

s (abc) =1\2*cd*ab

s=1\2*12*5=30 см^2

радиус треугольника равен отношению площади треугольника к его полупериметру

r (abc)= s\p

r=30\(корень(61)+6)=30\(61-36)*(корень(61)-6)=

=6\5*(корень(61)-6) cм.

ответ: 6\5*(корень(61)-6) cм.

нехай х - відстань від точки до прямої. тоді згідно з теоремою піфагора

√ (100 - х²) : √ (289 - х²) = 2 : 5

25 * (100 - х²) = 4 * (289 - х²)

21 * х² = 1344

х = 8

отже, відстань від точки до прямої дорівнює 8 см., а проекції похилих на пряму -  √ (100 - 8²) = 6 см.  та  √ (289 - 8²) = 15 см.