Знайти гипотенузу прямокутного трикутника якщо його катет доривнюэ 3см и 4см

Нехай, a=4см, b=3см, с=? см. 1) за т. пiфагора с²=а²+b², c²=4²+3² c²=16+9 c²=25 c=√25 c=5см

По теоремі піфагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів ab, ac - катети, вс - гіпотенуза вс в квадраті = ав в квадраті + ас в квадраті вс в квадраті = 9+16=25 вс = 5

если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. в основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. рассмотрим основание пирамиды треуг-к авс. по т. пифагора

ав^2=bc^2+ac^2

ав^2=6^2+8^2 = 36+64=100

ab=10

ao=10: 2=5 (cм) - радиус описанной окружности.

so - высота пирамиды.   s - вершина  пирамиды.

рассмотрим   треуг-к аов. угол о=90

по т. пифагора

sв^2=оb^2+sо^2

sо^2=sв^2-оb^2

sо^2=13^2-5^2 = 169-25=144

sо=12(см)

ответ: 12(см)

 

 

 

Впаралелограмме противолежащие углы равны значит угол авс=аdc=144. уголы каd=вка, накрестлежащие при парал. вк и аd и сек.ак. тогда 3-угольник авк-равнобедренный и угол вак, вка=(180-144): 2=18. внешний угол акс=сумме углов не смежных с ним=144+18=162 град.