Площа прямокутника 88 см квадратних. знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 3 см менша від другої

Пусть одна сторона прямоугольника равна  x, тогда другая x - 3. площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, значит: x * (x - 3) = 88 x² - 3x - 88 = 0 d = (-3)² - 4 * (-88) = 9 + 352 = 361 x1,2 = ( 3 + - 19) / 2 x1 = 11        x2 = -8 - не подходит значит одна сторона 11 см, а вторая 11 - 3 = 8 см

Дан треугольник авс, где ав=вс=13 и ас=10 и вокруг него описана окружность с радиусом r=ab*bc*ac/4*s(abc); s(abc) - площадь тругольника. проведем в этом треуголинике высоту вк (чтобы найти площадь треугольника s=bk*ac/2), высоту найдем по теореме пифагора: вk^2=bc^2-kc^2=13^2-5^2=144 (ак=лс=5 т.к треугольник равнобедренный) bk=12 теперь мы можем найти s(abc)=12*10/2=60 и r=13*13*10/4*60=169/24

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13