Площадь равнобедренной трапеции 180 см². длина средней линии равна 45 см, длина боковой стороны 5 см .найти длину меньшего основания трапеции.

Нарисуем трапецию и проведём высоте bm. площадь трапеции равна полусумму оснований на высоту, а средняя линия трапеции равна полусумме оснований. зная площадь трапеции и среднюю линию, найдём высоту.    180 : 45 = 4 далее am² = ab² - bm² = 25 - 16 = 9 значит  am = 3;   ad = 2 am + bc = 6 + bc;     (ad + bc)/2 = 45;   (6 + 2bc)/2 =45;   bc = 42

например:

сторона первого должна быть равной стороне другого, или

диагональ первого должна быть равной стороне другого, или

периметр первого квадрата должен быть равным периметру второго, или

площадь первого кчвадрата должна быть равной площади второго, или

радиус описанной(вписанной) окржноти первого кадрата должен быть равен

радиусу описанной(вписанной) окружности второго квадрата

 

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2*b*c*cosa.

за пифагором вс=10 корень 3.

соsa=(b2+c2-a2)/(2*b*c)=(100+400-300)/(2*10*20)=200/400=0,5 или 60 градусов