Площадь сечения шара плоскостью равна 16п см(2).найдите расстояние от секущей плоскости до центра шара, если радиус шара равен 5 см

Чертим круг. отмечаем центр круга - точка о. чертим хорду ав, проводим к ней перпендикуляр-радиус. пересечение радиуса и хорды обозначаем точкой о1. о1а=о1в=r - радиус сечения шара. s(сечения)=п*r^2=16*п   r^2=16   r=4 cм. - радиус сечения. ▲oao1 - прямоугольный, oa=r=5 см. - радиус шара. о1а=r - радиус сечения.   оо1=√(5^2-4^2)=√(25-16)=√9=3 см. расстояние от секущей плоскости до центра шара.

s=256pi=pi*r^2=> r=16

2r=32

l=2pi*2r=64pi

пусть pe=ek=х см.

по свойству хорд:

meхen=pexek

12x3=x(в квадрате)

х=6

 

pk=pe+ek

pk=12 см

ответ: pk=12 cм