Площадь сечения шара плоскостью равна 16п см(2).найдите расстояние от секущей плоскости до центра шара, если радиус шара равен 5 см

Чертим круг. отмечаем центр круга - точка о. чертим хорду ав, проводим к ней перпендикуляр-радиус. пересечение радиуса и хорды обозначаем точкой о1. о1а=о1в=r - радиус сечения шара. s(сечения)=п*r^2=16*п   r^2=16   r=4 cм. - радиус сечения. ▲oao1 - прямоугольный, oa=r=5 см. - радиус шара. о1а=r - радиус сечения.   оо1=√(5^2-4^2)=√(25-16)=√9=3 см. расстояние от секущей плоскости до центра шара.

Осевое сечение цилиндра-квадрат,площадь которого равна s.найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра,если s=100 см^2

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол  вед  = углу вде = (180-120): 2=30 град.

 

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см