Площадь сечения шара плоскостью равна 16п см(2).найдите расстояние от секущей плоскости до центра шара, если радиус шара равен 5 см

Чертим круг. отмечаем центр круга - точка о. чертим хорду ав, проводим к ней перпендикуляр-радиус. пересечение радиуса и хорды обозначаем точкой о1. о1а=о1в=r - радиус сечения шара. s(сечения)=п*r^2=16*п   r^2=16   r=4 cм. - радиус сечения. ▲oao1 - прямоугольный, oa=r=5 см. - радиус шара. о1а=r - радиус сечения.   оо1=√(5^2-4^2)=√(25-16)=√9=3 см. расстояние от секущей плоскости до центра шара.

a=0.5*4/√2=√2 см  -сторона основания

s=a²=2 см²

h=a/2=1 см

v=sh/3=2*1/3=2/3 см³

в основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник с длинами сторон 6 см.

площадь боковой поверхности = сумме площадей боковых граней.

площадь боковой грани треугольной пирамиды = площади треугольника, а т.к. нам известны все стороны треугольника то его площадь можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр.

р = (6 + 5 + 5)/2 = 8

s=√8(8-6)(8-5)(8-5)=√8 * 2 * 3 * 3 = 12 см² - площадь одной боковой грани

т.к. все грани одинаковые, то получим:

s бок. пов. = 3 * 12 = 36 см²

ответ. 36 см²