Площадь треугольника abc со стороной bc = 8 равна 40. из точки m, принадлежащей стороне ab так, что am : mb = 7 : 3, проведен перпендикуляр mh к стороне bc. найдите длину отрезка mh.

Опустим ⊥ из т.а на сторону вс, отметим т.к. ак║мн площадь треугольника авс: вс*ак/2=40(см²) ак=40*2/8=10(см) треугольники авк и мвн подобны, причем, ак/мн=ав/мв= (ам+мв)мв=(7+3)/3=10/3 ак/мн=10/3⇒10/мн=10/3⇒мн=3(см)

Δabc mc - медиана, проведённая к стороне ав рисунок во вложении