Высота равностороннего δ 6√3 найти периметр и его площадь

Площадь : в треугольнике равностороннем все стороны равны и углы по 60 градусов. найдем sin = (корень из 3)/2. дальше (корень из 3)/2= (6корней из 3)/ на сторону треугольника. сторона треугольника равна отсюда 12. дальше площадь по формуле. 12 * 6 (корней из 3) / 2 = 36 корней из 3.периметр : так как bh так же является медианой, то ah=hc. пусть ан=х, значит ав=2х, по теореме пифагора.(2х)в квадрате= (6 корней из 3)в квадрате   + х в квадрате4х в квадрате - х в квадрате = 1083х в квадрате = 108х в квадрате = 36х = 6  значит ав = 12, а периметр = 36

1. квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов. а-длинна гипотинузы (диагонали в прямоугольнике) а=корень квадратный от(60х60+91х91) а=109 см 2. 36-13х2=10 см сторона основания равнобедренного треугольника. медеанна(она же один из катетов) к основанию образует прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 13 см и катетом 10см: 2 = 5см. квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов 13х13=5х5+аха, где а-длинна медины а= корень квадратный от(13х13-5х5) а=12 см 3.

в основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник с длинами сторон 6 см.

площадь боковой поверхности = сумме площадей боковых граней.

площадь боковой грани треугольной пирамиды = площади треугольника, а т.к. нам известны все стороны треугольника то его площадь можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр.

р = (6 + 5 + 5)/2 = 8

s=√8(8-6)(8-5)(8-5)=√8 * 2 * 3 * 3 = 12 см² - площадь одной боковой грани

т.к. все грани одинаковые, то получим:

s бок. пов. = 3 * 12 = 36 см²

ответ. 36 см²