Высота равностороннего δ 6√3 найти периметр и его площадь

Площадь : в треугольнике равностороннем все стороны равны и углы по 60 градусов. найдем sin = (корень из 3)/2. дальше (корень из 3)/2= (6корней из 3)/ на сторону треугольника. сторона треугольника равна отсюда 12. дальше площадь по формуле. 12 * 6 (корней из 3) / 2 = 36 корней из 3.периметр : так как bh так же является медианой, то ah=hc. пусть ан=х, значит ав=2х, по теореме пифагора.(2х)в квадрате= (6 корней из 3)в квадрате   + х в квадрате4х в квадрате - х в квадрате = 1083х в квадрате = 108х в квадрате = 36х = 6  значит ав = 12, а периметр = 36

угол между диагональю и плоскостью основания-это угол между диагональю и одной из сторон основания в выбранной плоскости (т.е. там где вы провели диагональ)

теперь рассмотрим тангенс угла.мы берем противолежащий катет-высота призмы и прилежащий-сторона основания.отсюда высота призмы равно 3 корня из 3. площадь боковой повехности=3*площадь боковой грани=3*3*3 корня из 3=27 корней из 3

треугольники аов и сов равны по 2 сторонам и углу между ними.

значит угол аво = углу сво, то есть во - биссектриса угла в тр. авс.

кроме того ав = вс, то есть тр. авс - равнобедренный.

а) значит углы при основании равны: угол асв = а = 55 гр.

б) в равнобедренном тр-ке биссектриса угла при вершине является и медианой и высотой. значит отрезок во принадлежит срединному перпендикуляру к ас.

что и требовалось доказать.