Диаметр окружности равен 10 см. около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 26 см. вычисли основания и площадь трапеции.

1) х/у = 3/5

    180-(у-х+80) = х+у

из этой системы находим: х=30, у = 50, угол а = 100

тогда угол а высотой ад разбивается на части:

90-х = 60   и   90 - у = 40

ответ: 40; 60.

2) проведем высоты am, ck, и высоту bn ( является еще и биссектрисой и медианой). точка о - точка пересечения высот. тогда по условию угол kom = 140 гр. но так как bn   является еще и биссектрисой, угол вок = 70 гр. значит угол овк = 90-70 = 20 гр. а весь угол в = 40 гр.

ответ: 40 гр.

3) пусть в равноб. тр. авс ав=ас, ад - биссектриса угла а. тогда по условию ад=ас. то есть треуг. адс - тоже равнобедр. и угол адс равен углу с. пусть угол с = х. угол а - тоже х. угол дас = х/2. угол аадс = х. тогда уравнение для суммы углов тр-ка адс:

  х + х + х/2 = 180,   или 2,5х = 180. отсюда х = 72

ответ: 72 град.

  4) затрудняюсь ответить.

по т. о средней линии она равна сумме оснований деленное на 2

из теормемы получим

48=32*х/2

отсюда х=3

дан треугольник abc, вк- высота на ac, ac=2a

угол   abk = углу kbc = b

ak=kc=a

из треугольника kbc:

      tg(kbc)=kc/kb => kb=a/tg(b)

      s=(1/2)*ac*bk

      s=(1/2)*2a*a/tg(b) =a^2/tg(b)

1. ао=ос (по усл.)

угол аод = углу осв (по усл.)

угол аод = углу вод (вертикальные)   =>

треугольник вос = треугольнику аод   =>   вс=ад

2.вс=ад (по доказанному в 1.)

вс//ад (угол аод = углуосд - накрест лежащие)   =>  

авсд - параллелограмм

3.ао+од+ад = 28 см - периметр треугольника аод

    ос+од+сд = 24 см - периметр треугольника осд

из первого равенства вычтем второе, получим:

ад-сд=4   (т.к. ао=ос)   =>   сд=ад-4=12-4=8 (см)   =>

периметр авсд = (12+8)*2=40 (см)