Периметр равнобедренного треугольника acb с основанием ac равен 33 см, а периметр равностороннего треугольника acd равен 18 см. найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Периметр треугольника адс = ад +дс +ас , значит стороны все равны 18/3= 6 см. ас = 6 см. рассмотрим треугольник авс. пусть ав=вс= х, периметр треугольника авс = ав+ас+вс , 33 =х+х+ 6 , 2х= 27 , х = 27/2 = 13,5 см ответ : ав = вс = 13,5 см, ас = 6 см

во и ср перпендикуляры из вершин на ад

δаво подобен сдр

во=аоtgа=ср

ср=рдtgд=рд/tg(90-д)=рд/tgрсд=рд/tgа

аоtgа=рд/tgа

ао+сд=ад-вс, решаем систему

рд=ао(tg28°)²

ао+рд=4

ао*0,5317²=4-ао

ао=3,11

во=3,11*0,5317=1,67

ав=во/sin28=1.67/0.4695=3,56

сд=во/cos28=1,67/0,8746=1,91

 

тут получается два подобных треугольника

первый с катетами - 1,7 м и 4 шага, а второй х (высота столба) и 12 шагов (4+80) т.к.   эти треугольники подобны то их катеты относительны друг к другу и отсюда получаем 1,7 м /4 шага=х/12 шаг и отсюда выражаем х

х= 1,7 м * 3 = 5,1 метра высота столба