Угол между высотами, опущенными на боковые стороны равнобедренного треугольника, равен 20.найти угол при основании треугольника

  по условии сн и вк -высоты проведенные соответственно сторонам ав и ас. значит треугольник вно=треугольникуско-прямоугольный, по условию угол вом=20 градусам, значит на угол мво приходится 90-20=70 градусов. по свойству смежных сторон угол вос=180-20=160. т к треугольник вос-р/б следует что углы при его основании равны: уголовс=углуосв=(180-160): 2=10. теперь складываем углы: угол мво+уголовс=70+10=80. ответ: 80

Решение в

Если треугольник прямоугольный и один из углов =30 градусов, то катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. вычесляем угол с=180-90-60=30(сумма углов 3-угольника =180).значит 2ав(катет лежащий против угла 30 ) =вс(гипотенуза).у 3-угольника авd угол вас=180-уголв-уголd=180-60-90=30 значит если вd=2(атет лежащий против угла 30),то ав==4(гипотенуза).значит вс=2ав=2*4=8. а вс=вd+dc значит dc=bc-bd=8-2=6