Вравнобедренном треугольнике равны не только боковые стороны, но и прилежащие к основанию углы. рассмотрим на треугольнике mfe, где mf=fe. опустим высоту fh. треугольник mfh=efh (они оба прямоугольные, fh-общая, mf=ef по значит угол м равен углу е. т.е. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. начертим треугольник abc. пусть равными высотами будут высоты aa1 и cc1. треугольники acc1 и caa1 прямоугольные и имеют равные катеты (aa1 = cc1) и общую гипотенузу (ac), значит они равны по катету и гипотенузе. т.к. треугольники acc1 и caa1 равны, углы a и c равны., значит ав=св, следовательно треугольник равнобедренный.
Спасибо
Ответ дал: Гость
Пусть авсд нижнее основание призмы, а1в1с1д1 верхнее основание. в основаниях квадраты. а1с диагональ призмы. угол а1са=45, тогда угол аа1с=90 - 45 = 45. тогда треуг. а1са равнобедренный и а1а=ас. ад=дс=12. тогда по свойству квадрата ас= 12корней из 2. тогда а1а = 12корней из 2. тогда объём = 12*12*12корней из 2 = 1728корней из 2 см3.
Популярные вопросы