Точка пересечения прямых, содержащих высоты треугольника abc, находится вне этого треугольника, если его угол c наибольшмий. найдите величину угла c если площадь треугольника равна 2\/3 см^2, а ac= 2 см, bc=4 см.

площадь треугольника находится по формуле

в данном случае это будет выглядеть как

подставим известные значения

в данном случае может быть два ответа.

при n=0, , то есть 60 градусов. но так как угол с - наибольший, то другие углы должны быть меньше 60 градусов. этого быть не может. так как на другие углы приходиться 180-60=120 градусов. здесь применена теорема о том, что сумма углов треугольника в евклида равна 180 градусам. в любом случае хотя бы один из двух оставшихся углов будет больше или равен 120: 2=60  градусов. в этом случае не выполняется условие наибольшести угла с.

значит при n=1

этот ответ подходит. так как в этом случае угол с будет наибольшим. на оставшиеся два угла придется 180-120=60 градусов.

ответ:

авсд -основание р вершина пирамиды, т.о центр основания

ав=2lsin(α/2)

ас=ав√2=2√2lsin(α/2)

со=ас/2

ро=√(рс²-со²)=√(l²-2l²sin²(α/2))=l√(1-2sin²(α/2))=h

r=ав

v=πr²h/3, подставте сами, слишком много буквенных символов

!

величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7, следовательно первый угол равен 5х, а второй равен 7х.

т.к. сумма смежных углов равна 180 град, составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5*15=75(град)-первый угол

7*15=95(град)-второй угол

95-75=20(град)-разность между углами