Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и прилежащим углом 30 градусов вокруг другого катета

то есть тело будет конус!

найдем образующую то есть гипотнузу потом высота   то есть катет   другой 

по теореме   синусов   найдем катет 

  x/sin30   = 3/sin60 

  x=√3

теперь   гипотенузу 

площадь основания 

s=3^2*pi=9pi

v=9pi*√3/3=3√3pi

поскольку довжина кола 2пr, следовательно довина = 2*10*3,14=62,8

и четверть от ниго єто   15,7см

точка пересечения биссектрис треугольника - центр o вписанной окружности, он равноудалён от всех сторон, то есть и расстояние от о до стороны nk равно 6 см. а расстояние - это перпендикуляр => высота треугольника nok, провед. из о к nk равна 6 см. площадь nok = 0,5*h*nk = 0.5*10*6 = 3*10 = 30 cм кв.